Pi, Feigenbaum und das Googol

 Die wohl der Allgemeinheit am besten bekannte faszinierende Zahl ist wohl Pi, die Zahl der Quadratur des Kreises. Mit 3.141592653589793238462643383279502884197169339937510582097494459 (es sind etwa 50 Milliarden Nachkommastellen bekannt) ist sie wohl die am genauesten berechnete Zahl. Um die Zahl pi wird seit unzähligen Jahren eine Mystik aufgebaut, bei der man sich fragen muss, was hat das noch mit Mathematik zu tun. Ist das sture Auswendiglernen von Nachkommastellen und täglich Aufsagen von Nutzen, nimmt das nicht viel von der Phantasie, die mit der Zahl pi verbunden sein kann? Warum muss es einen Patio geben (3/14) . Mit solchen Dingen wird die Mathematik doch wieder genau dahin gebracht,wo sie jetzt im Moment eigentlich ist. Sie gilt als Schrecken und sei trocken bis zum geht nicht mehr. Aber trotzdem gehört auch Pi zu den faszinierenden Zahlen. Bekannt ist Pi schon seit etwa 3500 Jahren. Die Ägypter waren bereits in der Lage Pi auf ein Hundertstel genau anzugeben. Den Namen Pi erhielt das Verhältnis zwischen dem Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser aber erst 1706 von John Malchin. Man kann nur hoffen, dass sich die Pidioten nie durchsetzen werden, sondern die Mathematik nie auf das Auswendiglernen von Zahlen oder Formeln beschränkt sondern weiter die Grenze zwischen Phantasie und Realität bleibt.
 Das es wahrscheinlich noch viele Zahlen gibt,die unsere Umwelt beschreiben, von denen wir aber noch gar nichts wissen, beweist die sogenannte Feigenbaumkonstante delta= 4.6692016091..... 1975 starrte der Physiker Mitchell Feigenbaum auf lange Zahlenreihen ohne eigentlich genau zu wissen was er eigentlich suchte. Er untersuchte den Übergang von Ordnung zum Chaos. Er betrachtete dabei das Beispiel eines tropfenden Wasserhahns. Um die Geschwindigkeit des Tropfens zu verdoppeln, muss man den Wasserhahn um eine bestimmte Strecke weiter aufdrehen. Um aber eine abermalige Verdopplung der Geschwindigkeit zu erreichen , muss der Wasserhahn viel weniger weit aufgedreht werden als beim ersten Mal. Und das Verhältnis zwischen den Drehungen um ein Verdoppeln der Tropfgeschwindigkeit zu erreichen, entspricht der Feigenbaumzahl, bis schliesslich aus dem geordneten Tropfen des Wassers ein chaotisches Fliessen wird.
Und irgendwann gehen auch dem phantasievollsten Menschen die Namen aus, um immer grössere Zahlen zu benennen. Irgendwo jenseits der Quintilliarde ( 1 mit 33 Nullen) hört es irgendwann mal auf. Auch die Anzahl aller Protonen im Universum wird auf etwa 10hoch80 geschätzt. Also wären Zahlen die darüber hinaus gehen eigentlich sinnlos, aber das ist ja das Schöne. Man kann weiter rechnen, sich überlegen was wäre wenn.... Genau da liegt die Faszination der Mathematik.
1930 glaubte der Mathematiker Edward Kassner eine Zahl mit 100 Nullen postulieren zu müssen. Aber er wusste für diese Zahl keinen Namen und so fragte er seinen 9-jährigen Neffen, wie denn diese Zahl heissen könnte. Der kleine antwortete: " Googol". Dies war eigentlich die erste Zahl die nichts mehr beschreiben konnte aber einen Namen hatte. Inzwischen ist man weiter gegangen, so heisst zum Beispiel einen Zahl mit einem Googol von Nullen ein Googolplex, und weiter geht es dann mit dem Googolplexplex. Sinn hat das wohl keinen mehr , aber es ist einfach faszinierend.