Primzahlen und die NSA
Und wenn auch diese Googolzahlen nicht mehr ausreichen, können
wir weiter rechnen. Mit der Annahme das jeder nur denkbaren Zahl eine
noch grössere folgt wird die Unendlichkeit definiert. Die liegende
Acht, auch Lemniskate genannt, begründet eigentlich unserer Hoffnung,
dass alles gut wird. So gilt diese zum Beispiel für die sichere Methode
um als Gewinner ein Casino zu verlassen, die "Martingale". Wer
unbegrenzt Zeit und Geld besitzt, verdoppelt den Einsatz, wenn er
verliert. Irgendwann muss er gewinnen. Die Betonung liegt auf muss,
nicht auf kann. Wann dieses Ereignis eintritt lässt sich nicht
vorhersagen, aber es tritt ein und dann geht man mit Gewinn vom
Roulettetisch.
Aber so mystisch auch die Unendlichkeit sein mag, für unser
alltägliches Leben ist sie wichtig. Denn erst damit wird die
Fibinaccioreihe und die Berechnung des Wachstums mit der eulersche Zahl
überhaupt möglich. Auch hier ist wieder Mystik mit Realität verknüpft.
Und das schafft nur die Mathematik.
Doch auch Zahlen mit denen wir täglich umgehen, haben so ihre kleinen
Besonderheiten. was haben denn die 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 so
gemeinsam. Auf den ersten Blick mal gar nichts. Aber versucht mal eine
Zahl zu finden durch die man diese Zahl teilen kann und es kommt wieder
eine ganze Zahl heraus. ausser der 1 und der Zahl selbst gibt es
keine!! Diese Zahlen heissen Primzahlen. Die 1 gehört nach Absprache
nicht dazu. Es gibt unendlich viele Primzahlen, aber sie zu finden ist
schwer, da sie mit wachsender Grösse immer seltener werden. Es gibt
zwar die Regel, dass zwischen einer Zahl und dem doppeltem der Zahl
mindestens eine Primzahl liegt. Aber bei den einstelligen Zahlen liegt
der Anteil bei immerhin 40 %, bei den hundertstelligen nur noch bei
einem halben Prozent. Doch gerade die hundertstelligen sind heute
besonders interessant, sie werden heute für die Verschlüsselungstechnik
im Internet verwendet. Also haben auch die Googols plötzlich ihren
Sinn, obwohl Kasner daran wohl noch nicht gedacht hat, als er diese
Zahl 1930 festlegte .Faszinierend.